Inference dans les HMM hierarchiques et factorises : changement de representation vers le formalisme des Reseaux Bayesien
Sylvain Gelly, Nicolas Bredeche and Michele Sebag
In: EGC 2005, Actes de l'Atelier sur les Modèles Graphiques Probabilistes, 15 Jan 2005, Paris, France.

Abstract

Les Modèles de Markov cachés factorisés et hiérarchiques (FHHMM) proposent un formalisme puissant qu'il est possible d'utiliser dans le cadre de la robotique pour construire des cartes de l'environnement. Toutefois, l'inférence dans FHHMM reste un mécanisme peu étudié. Dans cet article, nous proposons d'effectuer l'inférence en transformant un HMM factorisé et hiérarchique (i.e. un graphe orienté et cyclique) en un réseau bayésien. Le formalisme des réseaux bayésiens s'inscrit en effet dans un cadre théorique développé et bien connu ou l'inférence est facile. Nous présentons un algorithme de changement de représentation permettant de résoudre deux problèmes qui se posent lors d'un tel changement de représentation : (1) le coût de la prise en compte des dépendances multiples qui peuvent exister pour une variable (i.e. calculer $P(A|B_1,B_2,...,B_n))$ et (2) celui de la reformulation des éventuels cycles du graphe en vue de leur modélisation dans le cadre d'un réseau bayésien, ce qui permet \textit{in fine} d'effectuer l'inférence souhaitée. Les expériences que nous avons menées montrent que les réseaux bayésiens obtenus, dit \textit{réseaux bayésiens aplatis}, obtiennent de bonne performances en apprentissage lorsque peu de données sont disponibles.

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